Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{7} y^{4}}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{7} y^{4}}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{7} y^{4}}$ sebagai ${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{7} y^{4})}^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x^{7} y^{4} = 0^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x^{7} y^{4} = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $x^{7} y^{4} = 0$ dengan $y^{4}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $x^{7} y^{4} = 0$ dengan $y^{4}$ .

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $x^{7}$ dengan $1$ .

$x^{7} = \frac{0}{y^{4}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $y^{4}$ .

$x^{7} = 0$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[7]{0}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\sqrt[7]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{7}$ .

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

Langkah 3.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 4

Untuk menentukan titik-titik akhir, substitusikan batas-batas nilai $y$ dari domain ke dalam $f (y) = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $y$ dengan $S E T, x | x E R$ pada pernyataan tersebut.

$f (S E T, x | x E R) = 0$

Langkah 4.2

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Ganti variabel $y$ dengan $\infty$ pada pernyataan tersebut.

$f (\infty) = 0$

Langkah 4.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 5

Titik-titik akhirnya adalah $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ .

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

Langkah 6

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

Langkah 7