Pra-Aljabar Contoh

$4 (k + 1) - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Langkah 1

Sederhanakan $4 (k + 1) - 8 (k - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 k + 4 \cdot 1 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Langkah 1.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 k + 4 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 k + 4 - 8 k - 8 \cdot - 2 < 3 (2 k + 2) - 2$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 8$ dengan $- 2$ .

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $8 k$ dengan $4 k$ .

$- 4 k + 4 + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $4$ dan $16$ .

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

Langkah 2

Sederhanakan $3 (2 k + 2) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 k + 20 < 3 (2 k) + 3 \cdot 2 - 2$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 3 \cdot 2 - 2$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $6 k$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 k + 20 - 6 k < 4$

Langkah 3.2

Kurangi $6 k$ dengan $- 4 k$ .

$- 10 k + 20 < 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $20$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 10 k < 4 - 20$

Langkah 4.2

Kurangi $20$ dengan $4$ .

$- 10 k < - 16$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 10 k < - 16$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 10 k < - 16$ dengan $- 10$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k > \frac{- 16}{- 10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 16$ .

$k > \frac{- 2 (8)}{- 10}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 10$ .

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$k > \frac{8}{5}$

Langkah 6