Pra-Aljabar Contoh

$t (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 36 x - 108$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} - 36 \cdot - 3 - 108$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 3 {(- 3)}^{2} - 36 \cdot - 3 - 108$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 3 \cdot 9 - 36 \cdot - 3 - 108$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 27 - 36 \cdot - 3 - 108$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 27 + 108 - 108$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 27$ dan $27$ .

$f (- 3) = 0 + 108 - 108$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $108$ .

$f (- 3) = 108 - 108$

Langkah 1.2.2.3

Kurangi $108$ dengan $108$ .

$f (- 3) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} - 36 \cdot - 2 - 108$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 3 {(- 2)}^{2} - 36 \cdot - 2 - 108$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 3 \cdot 4 - 36 \cdot - 2 - 108$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 12 - 36 \cdot - 2 - 108$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 12 + 72 - 108$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $12$ .

$f (- 2) = 4 + 72 - 108$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $4$ dan $72$ .

$f (- 2) = 76 - 108$

Langkah 2.2.2.3

Kurangi $108$ dengan $76$ .

$f (- 2) = - 32$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 32$ .

$- 32$

Langkah 2.3

Konversikan $- 32$ ke desimal.

$y = - 32$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 - 108$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 {(- 1)}^{2} - 36 \cdot - 1 - 108$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 \cdot 1 - 36 \cdot - 1 - 108$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 - 36 \cdot - 1 - 108$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 + 36 - 108$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (- 1) = 2 + 36 - 108$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $2$ dan $36$ .

$f (- 1) = 38 - 108$

Langkah 3.2.2.3

Kurangi $108$ dengan $38$ .

$f (- 1) = - 70$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 70$ .

$- 70$

Langkah 3.3

Konversikan $- 70$ ke desimal.

$y = - 70$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 - 108$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - 36 \cdot 0 - 108$

Langkah 4.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0 - 108$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 36 \cdot 0 - 108$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 108$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 108$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 108$

Langkah 4.2.2.3

Kurangi $108$ dengan $0$ .

$f (0) = - 108$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 108$ .

$- 108$

Langkah 4.3

Konversikan $- 108$ ke desimal.

$y = - 108$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} + 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 - 108$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 3 {(1)}^{2} - 36 \cdot 1 - 108$

Langkah 5.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1 - 108$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 3 - 36 \cdot 1 - 108$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 36$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 3 - 36 - 108$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (1) = 4 - 36 - 108$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $36$ dengan $4$ .

$f (1) = - 32 - 108$

Langkah 5.2.2.3

Kurangi $108$ dengan $- 32$ .

$f (1) = - 140$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 140$ .

$- 140$

Langkah 5.3

Konversikan $- 140$ ke desimal.

$y = - 140$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 32 \\ - 1 & - 70 \\ 0 & - 108 \\ 1 & - 140 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 32 \\ - 1 & - 70 \\ 0 & - 108 \\ 1 & - 140 \end{array}$

Langkah 8