Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} + 2.31 x^{2} - 3.41 x + 0.83$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 2.31 {(- 2)}^{2} - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 2.31 {(- 2)}^{2} - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 2.31 \cdot 4 - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $2.31$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 9.24 - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3.41$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 9.24 + 6.82 + 0.83$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $9.24$ .

$f (- 2) = 1.24 + 6.82 + 0.83$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $1.24$ dan $6.82$ .

$f (- 2) = 8.06 + 0.83$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $8.06$ dan $0.83$ .

$f (- 2) = 8.89$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8.89$ .

$8.89$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 2.31 {(- 1)}^{2} - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 {(- 1)}^{2} - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 \cdot 1 - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $2.31$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 3.41$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 + 3.41 + 0.83$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $2.31$ .

$f (- 1) = 1.31 + 3.41 + 0.83$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $1.31$ dan $3.41$ .

$f (- 1) = 4.72 + 0.83$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $4.72$ dan $0.83$ .

$f (- 1) = 5.55$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5.55$ .

$5.55$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} + 2.31 {(0)}^{2} - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 2.31 {(0)}^{2} - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Langkah 3.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 2.31 \cdot 0 - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $2.31$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 3.41$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 0.83$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0.83$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0.83$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $0.83$ .

$f (0) = 0.83$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0.83$ .

$0.83$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} + 2.31 {(1)}^{2} - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 2.31 {(1)}^{2} - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Langkah 4.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 2.31 \cdot 1 - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $2.31$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 2.31 - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 3.41$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 2.31 - 3.41 + 0.83$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $2.31$ .

$f (1) = 3.31 - 3.41 + 0.83$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $3.41$ dengan $3.31$ .

$f (1) = - 0.1 + 0.83$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 0.1$ dan $0.83$ .

$f (1) = 0.73$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0.73$ .

$0.73$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} + 2.31 {(2)}^{2} - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 + 2.31 {(2)}^{2} - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 + 2.31 \cdot 4 - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $2.31$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 + 9.24 - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 3.41$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 + 9.24 - 6.82 + 0.83$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $8$ dan $9.24$ .

$f (2) = 17.24 - 6.82 + 0.83$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $6.82$ dengan $17.24$ .

$f (2) = 10.42 + 0.83$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $10.42$ dan $0.83$ .

$f (2) = 11.25$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $11.25$ .

$11.25$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8.89 \\ - 1 & 5.55 \\ 0 & 0.83 \\ 1 & 0.73 \\ 2 & 11.25 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8.89 \\ - 1 & 5.55 \\ 0 & 0.83 \\ 1 & 0.73 \\ 2 & 11.25 \end{array}$

Langkah 8