Pra-Aljabar Contoh

${(\frac{m^{2} n^{- 3}}{3 n^{4} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 1

Pindahkan $n^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{m^{2}}{3 n^{4} m^{- 2} n^{3}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 2

Kalikan $n^{4}$ dengan $n^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $n^{3}$ .

${(\frac{m^{2}}{3 (n^{3} n^{4}) m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{m^{2}}{3 n^{3 + 4} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

${(\frac{m^{2}}{3 n^{7} m^{- 2}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 3

Pindahkan $m^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{m^{2} m^{2}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 4

Kalikan $m^{2}$ dengan $m^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{m^{2 + 2}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

${(\frac{m^{4}}{3 n^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{3 n^{7}}{m^{4}})}^{3} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 n^{7}}{m^{4}}$ .

$\frac{{(3 n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 n^{7}$ .

$\frac{3^{3} {(n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 {(n^{7})}^{3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{7})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{7 \cdot 3}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{27 n^{21}}{{(m^{4})}^{3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{4 \cdot 3}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{6 p^{3}}{3 p^{3} n^{- 5}})}^{- 2}$

Langkah 8.2

Pindahkan $n^{- 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{6 p^{3} n^{5}}{3 p^{3}})}^{- 2}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $3$ dari $6 p^{3} n^{5}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 p^{3}})}^{- 2}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 p^{3}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 (p^{3})})}^{- 2}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{3 (2 p^{3} n^{5})}{3 p^{3}})}^{- 2}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{2 p^{3} n^{5}}{p^{3}})}^{- 2}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(\frac{2 p^{3} n^{5}}{p^{3}})}^{- 2}$

Langkah 8.4.2

Bagilah $2 n^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} {(2 n^{5})}^{- 2}$

Langkah 9

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12}} \cdot \frac{1}{{(2 n^{5})}^{2}}$

Langkah 10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan.

$\frac{27 n^{21} \cdot 1}{m^{12} {(2 n^{5})}^{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan $27$ dengan $1$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} {(2 n^{5})}^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 n^{5}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 2^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Langkah 11.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 {(n^{5})}^{2}}$

Langkah 11.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 n^{5 \cdot 2}}$

Langkah 11.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{27 n^{21}}{m^{12} \cdot 4 n^{10}}$

Langkah 12

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Hapus faktor persekutuan dari $n^{21}$ dan $n^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $n^{10}$ dari $27 n^{21}$ .

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{m^{12} \cdot 4 n^{10}}$

Langkah 12.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.2.1

Faktorkan $n^{10}$ dari $m^{12} \cdot 4 n^{10}$ .

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{n^{10} (m^{12} \cdot 4)}$

Langkah 12.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{10} (27 n^{11})}{n^{10} (m^{12} \cdot 4)}$

Langkah 12.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 n^{11}}{m^{12} \cdot 4}$

Langkah 12.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m^{12}$ .

$\frac{27 n^{11}}{4 m^{12}}$