Pra-Aljabar Contoh

Selesaikan untuk x |-1/(2+x)|<=1/6
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.
Langkah 1.2
Selesaikan pertidaksamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 1.2.2
Karena , tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Langkah 1.2.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.4
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.2.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.4.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 1.2.5
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 1.3
Pada bagian di mana non-negatif, hapus nilai mutlaknya.
Langkah 1.4
Tentukan domain dari dan tentukan irisan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.4.1.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 1.4.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 1.5
Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.
Langkah 1.6
Selesaikan pertidaksamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 1.6.2
Karena , tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Langkah 1.6.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.6.4
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.4.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.6.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.6.4.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 1.6.5
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 1.7
Pada bagian di mana negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan .
Langkah 1.8
Tentukan domain dari dan tentukan irisan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.8.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.8.1.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 1.8.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 1.9
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Langkah 1.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.11
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.11.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.11.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Selesaikan ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2.1.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.3.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 2.1.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.5.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.5.1.1
Susun kembali pernyataan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.5.1.1.1
Susun kembali dan .
Langkah 2.1.2.5.1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 2.1.2.5.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.2.5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.2.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.3
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 2.1.4
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.1.5
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.1.6
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 2.1.7
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 2.1.8
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2.1.8.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.2.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.2.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.1.8.2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.2.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.8.2.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.8.2.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.2.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.8.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.1.8.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 2.1.9
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 2.1.10
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.10.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.10.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.1.10.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.1.10.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 2.1.10.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.10.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.1.10.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.1.10.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 2.1.10.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.10.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.1.10.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.1.10.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 2.1.10.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 2.1.11
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 2.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 3
Selesaikan ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 3.1.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.3.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.1.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.1.3
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 3.1.4
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.1.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.1.5.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.6
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.7
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 3.1.8
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 3.1.9
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.9.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.1.9.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.9.2.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.9.2.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.1.9.2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.9.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.9.2.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.9.2.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.9.2.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.9.2.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.9.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.9.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 3.1.10
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 3.1.11
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.11.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.11.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.1.11.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.1.11.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 3.1.11.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.11.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.1.11.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.1.11.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 3.1.11.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.11.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 3.1.11.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 3.1.11.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 3.1.11.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 3.1.12
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 3.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 4
Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.
atau
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 6