Pra-Aljabar Contoh

$| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$

Langkah 1

Tulis $| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{- 1}{2 + x} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

Langkah 1.2.2

Karena $- 1 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.2.3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.4

Tentukan domain dari $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{2 + x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 + x = 0$

Langkah 1.2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < - 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{- 1}{2 + x}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 1.4

Tentukan domain dari $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ dan tentukan irisan dari $x < - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tentukan domain dari $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Atur penyebut dalam $\frac{- 1}{2 + x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 + x = 0$

Langkah 1.4.1.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.4.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Langkah 1.4.2

Tentukan irisan dari $x < - 2$ dan $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x < - 2$

Langkah 1.5

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{- 1}{2 + x} < 0$

Langkah 1.6

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

Langkah 1.6.2

Karena $- 1 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.6.3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.6.4

Tentukan domain dari $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{2 + x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 + x = 0$

Langkah 1.6.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.6.4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Langkah 1.6.5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > - 2$

Langkah 1.7

Pada bagian di mana $\frac{- 1}{2 + x}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 1.8

Tentukan domain dari $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ dan tentukan irisan dari $x > - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tentukan domain dari $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Atur penyebut dalam $\frac{- 1}{2 + x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 + x = 0$

Langkah 1.8.1.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.8.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Langkah 1.8.2

Tentukan irisan dari $x > - 2$ dan $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x > - 2$

Langkah 1.9

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Langkah 1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Langkah 1.11

Sederhanakan $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Langkah 1.11.2

Kalikan $- - \frac{1}{2 + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ 1 \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Langkah 1.11.2.2

Kalikan $\frac{1}{2 + x}$ dengan $1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ ketika $x < - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $\frac{1}{6}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan $- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2 + x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

Langkah 2.1.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Langkah 2.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 + x) \cdot 6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2 + x}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Langkah 2.1.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 + x) \cdot 6$ .

$- \frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 - (2 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1.1.1

Susun kembali $2$ dan $x$ .

$\frac{- 6 - (x + 2)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.5.1.1.2

Susun kembali $- 6$ dan $- (x + 2)$ .

$\frac{- (x + 2) - 6}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.5.1.2

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2) - 1 (6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x + 2) - 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2 + 6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.5.2

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{- (x + 8)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 8}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 2.1.3

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x + 8 = 0$

$2 + x = 0$

Langkah 2.1.4

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 2.1.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.1.6

Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.

$x = - 8$

$x = - 2$

Langkah 2.1.7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 8, - 2$

Langkah 2.1.8

Tentukan domain dari $- \frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Atur penyebut dalam $\frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$6 (2 + x) = 0$

Langkah 2.1.8.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.2.1

Bagi setiap suku pada $6 (2 + x) = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.2.1.1

Bagilah setiap suku di $6 (2 + x) = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 2.1.8.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 2.1.8.2.1.2.1.2

Bagilah $2 + x$ dengan $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

Langkah 2.1.8.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$2 + x = 0$

Langkah 2.1.8.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.1.8.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Langkah 2.1.9

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 8$

$- 8 < x < - 2$

$x > - 2$

Langkah 2.1.10

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Uji nilai pada interval $x < - 8$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 8$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 10$

Langkah 2.1.10.1.2

Ganti $x$ dengan $- 10$ pada pertidaksamaan asal.

$- \frac{1}{2 - 10} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 2.1.10.1.3

Sisi kiri $0.125$ lebih kecil dari sisi kanan $0.1\overline{6}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 2.1.10.2

Uji nilai pada interval $- 8 < x < - 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.2.1

Pilih nilai pada interval $- 8 < x < - 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 5$

Langkah 2.1.10.2.2

Ganti $x$ dengan $- 5$ pada pertidaksamaan asal.

$- \frac{1}{2 - 5} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 2.1.10.2.3

Sisi kiri $0.\overline{3}$ lebih besar dari sisi kanan $0.1\overline{6}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 2.1.10.3

Uji nilai pada interval $x > - 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.3.1

Pilih nilai pada interval $x > - 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 2.1.10.3.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$- \frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 2.1.10.3.3

Sisi kiri $- 0.5$ lebih kecil dari sisi kanan $0.1\overline{6}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 2.1.10.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 8$ Benar

$- 8 < x < - 2$ Salah

$x > - 2$ Benar

$x < - 8$ Benar

$- 8 < x < - 2$ Salah

$x > - 2$ Benar

Langkah 2.1.11

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \leq - 8$ atau $x > - 2$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq - 8 or x > - 2$ dan $x < - 2$ .

$x \leq - 8$

Langkah 3

Selesaikan $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ ketika $x > - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{1}{6}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{2 + x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

Langkah 3.1.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Langkah 3.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 + x) \cdot 6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2 + x}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Langkah 3.1.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 3.1.2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 + x) \cdot 6$ .

$\frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 3.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 3.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 - 1 \cdot 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 3.1.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{6 - 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 3.1.2.5.3

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\frac{4 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Langkah 3.1.3

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$4 - x = 0$

$2 + x = 0$

Langkah 3.1.4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 4$

Langkah 3.1.5

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.1.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 3.1.6

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3.1.7

Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.

$x = 4$

$x = - 2$

Langkah 3.1.8

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 4, - 2$

Langkah 3.1.9

Tentukan domain dari $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Atur penyebut dalam $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$6 (2 + x) = 0$

Langkah 3.1.9.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.2.1

Bagi setiap suku pada $6 (2 + x) = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.2.1.1

Bagilah setiap suku di $6 (2 + x) = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 3.1.9.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 3.1.9.2.1.2.1.2

Bagilah $2 + x$ dengan $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

Langkah 3.1.9.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$2 + x = 0$

Langkah 3.1.9.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3.1.9.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Langkah 3.1.10

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 2$

$- 2 < x < 4$

$x > 4$

Langkah 3.1.11

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Uji nilai pada interval $x < - 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 4$

Langkah 3.1.11.1.2

Ganti $x$ dengan $- 4$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1}{2 - 4} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 3.1.11.1.3

Sisi kiri $- 0.5$ lebih kecil dari sisi kanan $0.1\overline{6}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 3.1.11.2

Uji nilai pada interval $- 2 < x < 4$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.2.1

Pilih nilai pada interval $- 2 < x < 4$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 3.1.11.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 3.1.11.2.3

Sisi kiri $0.5$ lebih besar dari sisi kanan $0.1\overline{6}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 3.1.11.3

Uji nilai pada interval $x > 4$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 4$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 6$

Langkah 3.1.11.3.2

Ganti $x$ dengan $6$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1}{2 + 6} \leq \frac{1}{6}$

Langkah 3.1.11.3.3

Sisi kiri $0.125$ lebih kecil dari sisi kanan $0.1\overline{6}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 3.1.11.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 2$ Benar

$- 2 < x < 4$ Salah

$x > 4$ Benar

$x < - 2$ Benar

$- 2 < x < 4$ Salah

$x > 4$ Benar

Langkah 3.1.12

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < - 2$ atau $x \geq 4$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x < - 2 or x \geq 4$ dan $x > - 2$ .

$x \geq 4$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x \leq - 8$ atau $x \geq 4$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - 8 or x \geq 4$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8] \cup [4, \infty)$

Langkah 6