Pra-Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \frac{{(6)}^{3}}{3} - 7 {(6)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$f (6) = \frac{216}{3} - 7 {(6)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $216$ dengan $3$ .

$f (6) = 72 - 7 {(6)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = 72 - 7 \cdot 36$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $36$ .

$f (6) = 72 - 252$

Langkah 1.2.2

Kurangi $252$ dengan $72$ .

$f (6) = - 180$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 180$ .

$- 180$

Langkah 1.3

Konversikan $- 180$ ke desimal.

$y = - 180$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $9$ pada pernyataan tersebut.

$f (9) = \frac{{(9)}^{3}}{3} - 7 {(9)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$f (9) = \frac{729}{3} - 7 {(9)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $729$ dengan $3$ .

$f (9) = 243 - 7 {(9)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$f (9) = 243 - 7 \cdot 81$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $81$ .

$f (9) = 243 - 567$

Langkah 2.2.2

Kurangi $567$ dengan $243$ .

$f (9) = - 324$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 324$ .

$- 324$

Langkah 2.3

Konversikan $- 324$ ke desimal.

$y = - 324$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \frac{{(5)}^{3}}{3} - 7 {(5)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 {(5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 7 \cdot 25$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $25$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 175$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 175$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (5) = \frac{125}{3} - 175 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 175$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (5) = \frac{125}{3} + \frac{- 175 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (5) = \frac{125 - 175 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 175$ dengan $3$ .

$f (5) = \frac{125 - 525}{3}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $525$ dengan $125$ .

$f (5) = \frac{- 400}{3}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (5) = - \frac{400}{3}$

Langkah 3.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{400}{3}$ .

$- \frac{400}{3}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{400}{3}$ ke desimal.

$y = - 133.\overline{3}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$f (7) = \frac{{(7)}^{3}}{3} - 7 {(7)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 {(7)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 7 \cdot 49$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $49$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 343$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 343$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{343}{3} - 343 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 343$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{343}{3} + \frac{- 343 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (7) = \frac{343 - 343 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 343$ dengan $3$ .

$f (7) = \frac{343 - 1029}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $1029$ dengan $343$ .

$f (7) = \frac{- 686}{3}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (7) = - \frac{686}{3}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{686}{3}$ .

$- \frac{686}{3}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{686}{3}$ ke desimal.

$y = - 228.\overline{6}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $8$ pada pernyataan tersebut.

$f (8) = \frac{{(8)}^{3}}{3} - 7 {(8)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 {(8)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 7 \cdot 64$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $64$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 448$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 448$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (8) = \frac{512}{3} - 448 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 448$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (8) = \frac{512}{3} + \frac{- 448 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (8) = \frac{512 - 448 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 448$ dengan $3$ .

$f (8) = \frac{512 - 1344}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $1344$ dengan $512$ .

$f (8) = \frac{- 832}{3}$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (8) = - \frac{832}{3}$

Langkah 5.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{832}{3}$ .

$- \frac{832}{3}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{832}{3}$ ke desimal.

$y = - 277.\overline{3}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & - 133.333 \\ 6 & - 180 \\ 7 & - 228.667 \\ 8 & - 277.333 \\ 9 & - 324 \end{array}$

Langkah 8