Pra-Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} - 1) (5 - x))$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{5 {(1)}^{2}}{2} - \frac{{(1)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{5 {(1)}^{2} - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{5 \cdot 1 - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{5 - {(1)}^{3} - 5 + 1}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{5 - 1 \cdot 1 - 5 + 1}{2}$

Langkah 1.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{5 - 1 - 5 + 1}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$f (1) = \frac{4 - 5 + 1}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $4$ .

$f (1) = \frac{- 1 + 1}{2}$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (1) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (1) = 0$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{5 {(3)}^{2}}{2} - \frac{{(3)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{5 {(3)}^{2} - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \frac{5 \cdot 9 - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$f (3) = \frac{45 - {(3)}^{3} - 5 + 3}{2}$

Langkah 2.2.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \frac{45 - 1 \cdot 27 - 5 + 3}{2}$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$f (3) = \frac{45 - 27 - 5 + 3}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangi $27$ dengan $45$ .

$f (3) = \frac{18 - 5 + 3}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $18$ .

$f (3) = \frac{13 + 3}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Tambahkan $13$ dan $3$ .

$f (3) = \frac{16}{2}$

Langkah 2.2.3.4

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$f (3) = 8$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$8$

Langkah 2.3

Konversikan $8$ ke desimal.

$y = 8$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2}}{2} - \frac{{(5)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $5$ dengan ${(5)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan $5$ dengan ${(5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$f (5) = \frac{5 {(5)}^{2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (5) = \frac{5^{1 + 2} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (5) = \frac{5^{3} - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = \frac{125 - {(5)}^{3} - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = \frac{125 - 1 \cdot 125 - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $125$ .

$f (5) = \frac{125 - 125 - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $125$ dengan $125$ .

$f (5) = \frac{0 - 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$f (5) = \frac{- 5 + 5}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f (5) = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.3.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (5) = 0$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{5 {(0)}^{2}}{2} - \frac{{(0)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{5 {(0)}^{2} - {(0)}^{3} - 5}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{5 \cdot 0 - {(0)}^{3} - 5}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - {(0)}^{3} - 5}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 0 - 5}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 - 5}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 5}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{- 5}{2}$

Langkah 4.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (0) = - \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{5}{2}$ ke desimal.

$y = - 2.5$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{5 {(2)}^{2}}{2} - \frac{{(2)}^{3}}{2} - \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{5 {(2)}^{2} - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \frac{5 \cdot 4 - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$f (2) = \frac{20 - {(2)}^{3} - 5 + 2}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = \frac{20 - 1 \cdot 8 - 5 + 2}{2}$

Langkah 5.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = \frac{20 - 8 - 5 + 2}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kurangi $8$ dengan $20$ .

$f (2) = \frac{12 - 5 + 2}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $12$ .

$f (2) = \frac{7 + 2}{2}$

Langkah 5.2.3.3

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$f (2) = \frac{9}{2}$

Langkah 5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Langkah 5.3

Konversikan $\frac{9}{2}$ ke desimal.

$y = 4.5$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.5 \\ 3 & 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.5 \\ 3 & 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Langkah 8