Pra-Aljabar Contoh

$y = \frac{| x |}{x}$

Langkah 1

Temukan domain untuk $y = \frac{| x |}{x}$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mencari daftar titik yang akan membantu membuat grafik fungsi nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur penyebut dalam $\frac{| x |}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 1.2

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 2

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = \frac{| x |}{x}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{| - 2 |}{- 2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (- 2) = \frac{2}{- 2}$

Langkah 2.1.2.2

Bagilah $2$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 1$

Langkah 2.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$y = - 1$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = \frac{| x |}{x}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{| 1 |}{1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah $| 1 |$ dengan $1$ .

$f (1) = | 1 |$

Langkah 2.2.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$f (1) = 1$

Langkah 2.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 2.3

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(- 2, - 1), (- 1, - 1), (1, 1), (2, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}$

Langkah 3