Pra-Aljabar Contoh

$y = \sqrt{\frac{3 x - 4}{x + 2}}$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 12$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 12) = \frac{\sqrt{(3 (- 12) - 4) ((- 12) + 2)}}{(- 12) + 2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 12$ .

$f (- 12) = \frac{\sqrt{(- 36 - 4) (- 12 + 2)}}{- 12 + 2}$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $- 36$ .

$f (- 12) = \frac{\sqrt{- 40 (- 12 + 2)}}{- 12 + 2}$

Langkah 1.2.1.3

Tambahkan $- 12$ dan $2$ .

$f (- 12) = \frac{\sqrt{- 40 \cdot - 10}}{- 12 + 2}$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 40$ dengan $- 10$ .

$f (- 12) = \frac{\sqrt{400}}{- 12 + 2}$

Langkah 1.2.1.5

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$f (- 12) = \frac{\sqrt{20^{2}}}{- 12 + 2}$

Langkah 1.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 12) = \frac{20}{- 12 + 2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 12$ dan $2$ .

$f (- 12) = \frac{20}{- 10}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $20$ dengan $- 10$ .

$f (- 12) = - 2$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = - 12$ adalah $- 2$ .

$y = - 2$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{(3 (- 3) - 4) ((- 3) + 2)}}{(- 3) + 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{(- 9 - 4) (- 3 + 2)}}{- 3 + 2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $- 9$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 13 (- 3 + 2)}}{- 3 + 2}$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{- 13 \cdot - 1}}{- 3 + 2}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 13$ dengan $- 1$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{13}}{- 3 + 2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{13}}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{13}}{- 1}$ .

$f (- 3) = - 1 \cdot \sqrt{13}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{13}$ sebagai $- \sqrt{13}$ .

$f (- 3) = - \sqrt{13}$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- \sqrt{13}$ .

$- \sqrt{13}$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = - 3$ adalah $- \sqrt{13}$ .

$y = - \sqrt{13}$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(3 (- 4) - 4) ((- 4) + 2)}}{(- 4) + 2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 12 - 4) (- 4 + 2)}}{- 4 + 2}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $- 12$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{- 16 (- 4 + 2)}}{- 4 + 2}$

Langkah 3.2.1.3

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{- 16 \cdot - 2}}{- 4 + 2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 16$ dengan $- 2$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{32}}{- 4 + 2}$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{16 (2)}}{- 4 + 2}$

Langkah 3.2.1.5.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{- 4 + 2}$

Langkah 3.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (- 4) = \frac{4 \sqrt{2}}{- 4 + 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$f (- 4) = \frac{4 \sqrt{2}}{- 2}$

Langkah 3.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$f (- 4) = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{- 2}$

Langkah 3.2.2.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$ .

$f (- 4) = - 1 \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \sqrt{2})$ sebagai $- (2 \sqrt{2})$ .

$f (- 4) = - (2 \sqrt{2})$

Langkah 3.2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 4) = - 2 \sqrt{2}$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{2}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = - 4$ adalah $- 2 \sqrt{2}$ .

$y = - 2 \sqrt{2}$

Langkah 4

Cari nilai $y$ pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3 (3) - 4) ((3) + 2)}}{(3) + 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{(9 - 4) (3 + 2)}}{3 + 2}$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{5 (3 + 2)}}{3 + 2}$

Langkah 4.2.1.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{5 \cdot 5}}{3 + 2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{25}}{3 + 2}$

Langkah 4.2.1.5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{5^{2}}}{3 + 2}$

Langkah 4.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (3) = \frac{5}{3 + 2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (3) = \frac{5}{5}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$f (3) = 1$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 4.3

Nilai $y$ pada $x = 3$ adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 5

Cari nilai $y$ pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{\sqrt{(3 (2) - 4) ((2) + 2)}}{(2) + 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{(6 - 4) (2 + 2)}}{2 + 2}$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{2 (2 + 2)}}{2 + 2}$

Langkah 5.2.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{2 \cdot 4}}{2 + 2}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{8}}{2 + 2}$

Langkah 5.2.1.5

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{4 (2)}}{2 + 2}$

Langkah 5.2.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 + 2}$

Langkah 5.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 + 2}$

Langkah 5.2.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$f (2) = \frac{2 (\sqrt{2})}{4}$

Langkah 5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Nilai $y$ pada $x = 2$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Cari nilai $y$ pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \frac{\sqrt{(3 (4) - 4) ((4) + 2)}}{(4) + 2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (4) = \frac{\sqrt{(12 - 4) (4 + 2)}}{4 + 2}$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$f (4) = \frac{\sqrt{8 (4 + 2)}}{4 + 2}$

Langkah 6.2.1.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f (4) = \frac{\sqrt{8 \cdot 6}}{4 + 2}$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$f (4) = \frac{\sqrt{48}}{4 + 2}$

Langkah 6.2.1.5

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.5.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$f (4) = \frac{\sqrt{16 (3)}}{4 + 2}$

Langkah 6.2.1.5.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f (4) = \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}{4 + 2}$

Langkah 6.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (4) = \frac{4 \sqrt{3}}{4 + 2}$

Langkah 6.2.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f (4) = \frac{4 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 6.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{3}$ .

$f (4) = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{6}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (4) = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (3)}$

Langkah 6.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (4) = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (4) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6.3

Nilai $y$ pada $x = 4$ adalah $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(- 12, - 2), (- 3, - 3.60555127), (- 4, - 2.82842712), (3, 1), (2, 0.70710678), (4, 1.15470053)$

Langkah 8

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 12 & - 2 \\ - 4 & - 2.828 \\ - 3 & - 3.606 \\ 2 & 0.707 \\ 3 & 1 \\ 4 & 1.155 \end{array}$

Langkah 9