Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 4} = \frac{1}{5}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{1}{x + 4} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 4}{x (x + 4)} + \frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{1}{x + 4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 4}{x (x + 4)} + \frac{x}{(x + 4) x} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) x$ .

$\frac{x + 4}{x (x + 4)} + \frac{x}{x (x + 4)} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 4 + x}{x (x + 4)} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 x + 4}{x (x + 4)} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{x (x + 4)} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{x (x + 4)} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.5.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x (x + 4)} = \frac{1}{5}$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 2.3851648, 8.38516483$

Langkah 3