Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{r^{2} - 1} = \frac{2}{r^{2} + r - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1}{r^{2} - 1^{2}} = \frac{2}{r^{2} + r - 2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 1$ .

$\frac{1}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{2}{r^{2} + r - 2}$

Langkah 2

Faktorkan $r^{2} + r - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{(r + 1) (r - 1)} = \frac{2}{(r - 1) (r + 2)}$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$r = 0, 1$

Langkah 4