Pra-Aljabar Contoh

$\frac{- 4}{2 k + 2} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{- 4}{2 k + 2} + \frac{7}{2 k - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2 k + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{2 k + 2} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 k$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k) + 2} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k) + 2 (1)} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (k) + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k + 1)} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (k + 1)} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{k + 1} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 k - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 k - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 k$ .

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 (k) - 2} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 (k) + 2 (- 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (k) + 2 (- 1)$ .

$- \frac{2}{k + 1} + \frac{7}{2 (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{k + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)}$ .

$- \frac{2}{k + 1} \cdot \frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)} + \frac{7}{2 (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{7}{2 (k - 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{k + 1}{k + 1}$ .

$- \frac{2}{k + 1} \cdot \frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)} + \frac{7}{2 (k - 1)} \cdot \frac{k + 1}{k + 1} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(k + 1) \cdot 2 (k - 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{2}{k + 1}$ dengan $\frac{2 (k - 1)}{2 (k - 1)}$ .

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{(k + 1) (2 (k - 1))} + \frac{7}{2 (k - 1)} \cdot \frac{k + 1}{k + 1} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\frac{7}{2 (k - 1)}$ dengan $\frac{k + 1}{k + 1}$ .

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{(k + 1) (2 (k - 1))} + \frac{7 (k + 1)}{2 (k - 1) (k + 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(k + 1) (2 (k - 1))$ .

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{2 (k + 1) (k - 1)} + \frac{7 (k + 1)}{2 (k - 1) (k + 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (k - 1) (k + 1)$ .

$- \frac{2 (2 (k - 1))}{2 (k + 1) (k - 1)} + \frac{7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 (2 (k - 1)) + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 4 (k - 1) + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 k - 4 \cdot - 1 + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 k + 4 + 7 (k + 1)}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 k + 4 + 7 k + 7 \cdot 1}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.6.5

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{- 4 k + 4 + 7 k + 7}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.6.6

Tambahkan $- 4 k$ dan $7 k$ .

$\frac{3 k + 4 + 7}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 1.6.7

Tambahkan $4$ dan $7$ .

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7}{4 k^{2 - 4}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{7}{4 k^{2 - 4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $k^{2 - 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7 k^{- (2 - 4)}}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7 k^{- - 2}}{4}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 k + 11}{2 (k + 1) (k - 1)} = \frac{7 k^{2}}{4}$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$k \approx - 1.40672727, 1.64031257$

Langkah 4