Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 1}{x - 4} - \frac{6 x + 5}{3 x + 9} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 x - 1}{x - 4} - \frac{6 x + 5}{3 x + 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 4} - \frac{6 x + 5}{3 (x) + 9} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 4} - \frac{6 x + 5}{3 x + 3 \cdot 3} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 4} - \frac{6 x + 5}{3 (x + 3)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{3 x - 1}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 4} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)} - \frac{6 x + 5}{3 (x + 3)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{6 x + 5}{3 (x + 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 4} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)} - \frac{6 x + 5}{3 (x + 3)} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 4) \cdot 3 (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{3 x - 1}{x - 4}$ dengan $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{(3 x - 1) (3 (x + 3))}{(x - 4) (3 (x + 3))} - \frac{6 x + 5}{3 (x + 3)} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\frac{6 x + 5}{3 (x + 3)}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(3 x - 1) (3 (x + 3))}{(x - 4) (3 (x + 3))} - \frac{(6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (3 (x + 3))$ .

$\frac{(3 x - 1) (3 (x + 3))}{3 (x + 3) (x - 4)} - \frac{(6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x - 1) (3 (x + 3)) - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 x \cdot 3 - 1 \cdot 3) (x + 3) - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(9 x - 1 \cdot 3) (x + 3) - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{(9 x - 3) (x + 3) - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.4

Perluas $(9 x - 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x (x + 3) - 3 (x + 3) - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x \cdot x + 9 x \cdot 3 - 3 (x + 3) - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x \cdot x + 9 x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3 - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3 - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 9 x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3 - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{9 x^{2} + 27 x - 3 x - 3 \cdot 3 - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.5.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x^{2} + 27 x - 3 x - 9 - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.5.2

Kurangi $3 x$ dengan $27 x$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - (6 x + 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 + (- (6 x) - 1 \cdot 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.7

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 + (- 6 x - 1 \cdot 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.8

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 + (- 6 x - 5) (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.9

Perluas $(- 6 x - 5) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 x (x - 4) - 5 (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 4 - 5 (x - 4)}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.10.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.10.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.10.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 x^{2} - 6 x \cdot - 4 - 5 x - 5 \cdot - 4}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.10.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 x^{2} + 24 x - 5 x - 5 \cdot - 4}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.10.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 4$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 x^{2} + 24 x - 5 x + 20}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.10.2

Kurangi $5 x$ dengan $24 x$ .

$\frac{9 x^{2} + 24 x - 9 - 6 x^{2} + 19 x + 20}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.11

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + 24 x - 9 + 19 x + 20}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.12

Tambahkan $24 x$ dan $19 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 43 x - 9 + 20}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 1.6.13

Tambahkan $- 9$ dan $20$ .

$\frac{3 x^{2} + 43 x + 11}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $5 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 43 x + 11}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 (x) + 15} - \frac{11}{45}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{3 x^{2} + 43 x + 11}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 x + 5 \cdot 3} - \frac{11}{45}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{3 x^{2} + 43 x + 11}{3 (x + 3) (x - 4)} = \frac{9}{5 (x + 3)} - \frac{11}{45}$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 9.18060102, - 0.69439898$

Langkah 4