Pra-Aljabar Contoh

$\frac{320}{x} + 1 - \frac{420}{x + 4} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{320}{x} + 1 - \frac{420}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{320}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{320}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{420}{x + 4} + 1 = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{420}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{320}{x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{420}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} + 1 = 0$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{320}{x}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420}{x + 4} \cdot \frac{x}{x} + 1 = 0$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{420}{x + 4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420 x}{(x + 4) x} + 1 = 0$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) x$ .

$\frac{320 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{320 (x + 4) - 420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $20$ dari $320 (x + 4) - 420 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $20$ dari $320 (x + 4)$ .

$\frac{20 (16 (x + 4)) - 420 x}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $20$ dari $- 420 x$ .

$\frac{20 (16 (x + 4)) + 20 (- 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $20$ dari $20 (16 (x + 4)) + 20 (- 21 x)$ .

$\frac{20 (16 (x + 4) - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 (16 x + 16 \cdot 4 - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.5.3

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$\frac{20 (16 x + 64 - 21 x)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.5.4

Kurangi $21 x$ dengan $16 x$ .

$\frac{20 (- 5 x + 64)}{x (x + 4)} + 1 = 0$

Langkah 1.6

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{20 (- 5 x + 64)}{x (x + 4)} + \frac{x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 (- 5 x + 64) + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{20 (- 5 x) + 20 \cdot 64 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $20$ .

$\frac{- 100 x + 20 \cdot 64 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.3

Kalikan $20$ dengan $64$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x (x + 4)}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 100 x + 1280 + x \cdot x + x \cdot 4}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.5

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x^{2} + x \cdot 4}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 100 x + 1280 + x^{2} + 4 \cdot x}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.7

Tambahkan $- 100 x$ dan $4 x$ .

$\frac{- 96 x + 1280 + x^{2}}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} - 96 x + 1280}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 1.7.9

Faktorkan $x^{2} - 96 x + 1280$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $1280$ dan jumlahnya $- 96$ .

$- 80, - 16$

Langkah 1.7.9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 80) (x - 16)}{x (x + 4)} = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 16$

Langkah 3