Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6}{z} - \frac{9}{z - 2} = \frac{1}{7}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{6}{z} - \frac{9}{z - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{6}{z}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z - 2}{z - 2}$ .

$\frac{6}{z} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{9}{z - 2} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{9}{z - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{6}{z} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{9}{z - 2} \cdot \frac{z}{z} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $z (z - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{6}{z}$ dengan $\frac{z - 2}{z - 2}$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9}{z - 2} \cdot \frac{z}{z} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{9}{z - 2}$ dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9 z}{(z - 2) z} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(z - 2) z$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (z - 2) - 9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $3$ dari $6 (z - 2) - 9 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 (z - 2)$ .

$\frac{3 (2 (z - 2)) - 9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9 z$ .

$\frac{3 (2 (z - 2)) + 3 (- 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 (z - 2)) + 3 (- 3 z)$ .

$\frac{3 (2 (z - 2) - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (2 z + 2 \cdot - 2 - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 (2 z - 4 - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.5.4

Kurangi $3 z$ dengan $2 z$ .

$\frac{3 (- z - 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- z$ .

$\frac{3 (- (z) - 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{3 (- (z) - 1 (4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (z) - 1 (4)$ .

$\frac{3 (- (z + 4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- (z + 4)$ sebagai $- 1 (z + 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (z + 4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (z + 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$z = - 12, - 7$

Langkah 3