Pra-Aljabar Contoh

$4 \sqrt{x + 7} = 23$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(4 \sqrt{x + 7})}^{2} = 23^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 7}$ sebagai ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(x + 7)}^{1} = 23^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$16 (x + 7) = 23^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 x + 16 \cdot 7 = 23^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $16$ dengan $7$ .

$16 x + 112 = 23^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 112 = 529$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $112$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x = 529 - 112$

Langkah 3.1.2

Kurangi $112$ dengan $529$ .

$16 x = 417$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $16 x = 417$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $16 x = 417$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{417}{16}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{417}{16}$

Bentuk Desimal:

$x = 26.0625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 26 \frac{1}{16}$