Pra-Aljabar Contoh

$3 x - 5 y = 0$ , $5 x + 3 y = 15$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 5 y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 5 y$

$5 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$5 x + 3 y = 15$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 3 y = 15$ dengan $\frac{5 y}{3}$ .

$5 (\frac{5 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (\frac{5 y}{3}) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $5 (\frac{5 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{5 y}{3}$ .

$\frac{5 (5 y)}{3} + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 y}{3} + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{25 y}{3} + 3 y = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{25 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $y$ dari $25 y + 3 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $25 y$ .

$\frac{y \cdot 25 + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $y$ dari $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 25 + y (3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 25 + y (3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (25 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{y (25 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y (25 + 9)}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.3

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$\frac{y \cdot 34}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{y \cdot 34}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Pindahkan $34$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{34 y}{3} = 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{34 y}{3} = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{34}$ .

$\frac{3}{34} \cdot \frac{34 y}{3} = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{34} \cdot \frac{34 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{34} \cdot \frac{34 y}{3} = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{34} \cdot (34 y) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$\frac{1}{34} \cdot (34 y) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $34$ dari $34 y$ .

$\frac{1}{34} \cdot (34 (y)) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{34} \cdot (34 y) = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{34} \cdot 15$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $\frac{3}{34} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{34}$ dan $15$ .

$y = \frac{3 \cdot 15}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{5 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{45}{34}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5 y}{3}$ dengan $\frac{45}{34}$ .

$x = \frac{5 (\frac{45}{34})}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{5 (\frac{45}{34})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{45}{34}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 45}{34}}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $45$ .

$x = \frac{\frac{225}{34}}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{225}{34} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Langkah 4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $225$ .

$x = \frac{3 (75)}{34} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 75}{34} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{45}{34}$

Langkah 4.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

$x = \frac{75}{34}$

$y = \frac{45}{34}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{75}{34}, \frac{45}{34})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{75}{34}, \frac{45}{34})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{75}{34}, y = \frac{45}{34}$

Langkah 7