Pra-Aljabar Contoh

$| x | < 7$ , $| y | < 3$

Langkah 1

Selesaikan $| x | < 7$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $| x | < 7$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x < 7$

Langkah 1.1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x < 7$

Langkah 1.1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x < 7 & x \geq 0 \\ - x < 7 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.2

Tentukan irisan dari $x < 7$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 7$

Langkah 1.3

Selesaikan $- x < 7$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku pada $- x < 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

Langkah 1.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{7}{- 1}$

Langkah 1.3.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{7}{- 1}$

Langkah 1.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x > - 7$

Langkah 1.3.2

Tentukan irisan dari $x > - 7$ dan $x < 0$ .

$- 7 < x < 0$

Langkah 1.4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 < x < 7$

Langkah 2

Selesaikan $| y | < 3$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $| y | < 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 2.1.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y < 3$

Langkah 2.1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 2.1.4

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y < 3$

Langkah 2.1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y < 3 & y \geq 0 \\ - y < 3 & y < 0 \end{cases}$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $y < 3$ dan $y \geq 0$ .

$0 \leq y < 3$

Langkah 2.3

Selesaikan $- y < 3$ ketika $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku pada $- y < 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y < 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$y > - 3$

Langkah 2.3.2

Tentukan irisan dari $y > - 3$ dan $y < 0$ .

$- 3 < y < 0$

Langkah 2.4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 < y < 3$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 3 < y < 3$

Notasi Interval:

$(- 3, 3)$

Langkah 4