Pra-Aljabar Contoh

${(x - 4)}^{2} = - 125$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 125}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 125$ sebagai $- 1 (125)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (125)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (125)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{125}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 4 = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

Langkah 2.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 4 = \pm 5 i \sqrt{5}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 4 = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 4 = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 3.4

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 5 i \sqrt{5} + 4$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4, - 5 i \sqrt{5} + 4$