Pra-Aljabar Contoh

${(x - 6)}^{2} + 3 x = 29$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $29$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 6)}^{2} + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(x - 6)}^{2} + 3 x - 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(x - 6)}^{2}$ sebagai $(x - 6) (x - 6)$ .

$(x - 6) (x - 6) + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(x - 6) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 6) - 6 (x - 6) + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6) + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6 + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36 + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{2} - 12 x + 36 + 3 x - 29 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 12 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} - 9 x + 36 - 29 = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangi $29$ dengan $36$ .

$x^{2} - 9 x + 7 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 9$ , dan $c = 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $28$ dengan $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $28$ dengan $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{9 + \sqrt{53}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $28$ dengan $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{9 - \sqrt{53}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9 + \sqrt{53}}{2}, \frac{9 - \sqrt{53}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9 + \sqrt{53}}{2}, \frac{9 - \sqrt{53}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.14005494 \dots, 0.85994505 \dots$