Pra-Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} \cdot (32 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{2} \cdot (32 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $32 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (16 x^{2})) + 1000 x + 50 = 0$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (16 x^{2})) + 1000 x + 50 = 0$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot (16 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$- 16 x^{2} + 1000 x + 50 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $- 2$ dari $- 16 x^{2} + 1000 x + 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 16 x^{2}$ .

$- 2 (8 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 2$ dari $1000 x$ .

$- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x) + 50 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 2$ dari $50$ .

$- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x) - 2 \cdot - 25 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x)$ .

$- 2 (8 x^{2} - 500 x) - 2 \cdot - 25 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 x^{2} - 500 x) - 2 (- 25)$ .

$- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $8 x^{2} - 500 x - 25$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 500 x - 25 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$8 x^{2} - 500 x - 25 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 500$ , dan $c = - 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{500 \pm \sqrt{{(- 500)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 25)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 500$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 25$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $250000$ dan $800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $250800$ sebagai $20^{2} \cdot 627$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $250800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ .

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 500$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 25$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $250000$ dan $800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $250800$ sebagai $20^{2} \cdot 627$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $250800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ .

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 500$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 25$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $250000$ dan $800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $250800$ sebagai $20^{2} \cdot 627$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $250800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ .

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}, \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}, \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 62.54996006 \dots, - 0.04996006 \dots$