Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{18} = \frac{1}{x} + \frac{1}{6 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 6 x, 18$

Langkah 2.2

Since $x, 6 x, 18$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 6, 18$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.6

Faktor prima untuk $18$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

$18$ memiliki faktor $2$ dan $9$ .

$2 \cdot 9$

Langkah 2.6.2

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 3$

Langkah 2.7.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $x, 6 x, 18$ adalah bagian bilangan $18$ dikalikan dengan bagian variabel.

$18 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$ dengan $18 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$ dengan $18 x$ .

$\frac{1}{x} (18 x) + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 \frac{1}{x} x + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $18$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{18}{x} x + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{18}{x} x + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 + 18 \frac{1}{6 x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$18 + 6 (3) \frac{1}{6 x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.5.2

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$18 + 6 (3) \frac{1}{6 (x)} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$18 + 6 \cdot 3 \frac{1}{6 x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$18 + 3 \frac{1}{x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.6

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x}$ .

$18 + \frac{3}{x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$18 + \frac{3}{x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 + 3 = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $18$ dan $3$ .

$21 = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $18$ dari $18 x$ .

$21 = \frac{1}{18} (18 (x))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$21 = \frac{1}{18} (18 x)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$21 = x$

Langkah 4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 21$ .

$x = 21$