Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{16} x^{2} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{16}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $x$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ dengan $16$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ dengan $16$ .

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot 16$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 x = 8$

Langkah 3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - 4$