Pra-Aljabar Contoh

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{3 z}{2} - 6 = 0$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{z^{2}}{6} - \frac{3 z}{2} - 6 = 0$ dengan $6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{z^{2}}{6} - \frac{3 z}{2} - 6 = 0$ dengan $6$ .

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 - \frac{3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 - \frac{3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} - \frac{3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 z}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$z^{2} + \frac{- 3 z}{2} \cdot 6 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$z^{2} + \frac{- 3 z}{2} \cdot (2 (3)) - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + \frac{- 3 z}{2} \cdot (2 \cdot 3) - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} - 3 z \cdot 3 - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$z^{2} - 9 z - 6 \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $6$ .

$z^{2} - 9 z - 36 = 0 \cdot 6$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $0$ dengan $6$ .

$z^{2} - 9 z - 36 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} - 9 z - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 12, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(z - 12) (z + 3) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 12 = 0$

$z + 3 = 0$

Langkah 4

Atur $z - 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $z - 12$ sama dengan $0$ .

$z - 12 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 12$

Langkah 5

Atur $z + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $z + 3$ sama dengan $0$ .

$z + 3 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(z - 12) (z + 3) = 0$ benar.

$z = 12, - 3$