Pra-Aljabar Contoh

$\frac{m^{2}}{6} = m + \frac{5}{6}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(m + \frac{5}{6}) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} = m \cdot 6 + \frac{5}{6} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $m$ .

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} = 6 \cdot m + 5$

$m^{2} = 6 m + 5$

Langkah 3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $6 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{2} - 6 m = 5$

Langkah 3.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{2} - 6 m - 5 = 0$

Langkah 3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.3

Tambahkan $36$ dan $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.4

Tulis kembali $56$ sebagai $2^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.3

Tambahkan $36$ dan $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.4

Tulis kembali $56$ sebagai $2^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Langkah 3.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$m = 3 + \sqrt{14}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.3

Tambahkan $36$ dan $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.4

Tulis kembali $56$ sebagai $2^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Langkah 3.7.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Langkah 3.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$m = 3 - \sqrt{14}$

Langkah 3.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Bentuk Desimal:

$m = 6.74165738 \dots, - 0.74165738 \dots$