Pra-Aljabar Contoh

${(3 x - 14)}^{2} = 16 x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $16 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(3 x - 14)}^{2} - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(3 x - 14)}^{2}$ sebagai $(3 x - 14) (3 x - 14)$ .

$(3 x - 14) (3 x - 14) - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Perluas $(3 x - 14) (3 x - 14)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x - 14) - 14 (3 x - 14) - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x - 14) - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $- 14$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 42 x - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 14$ .

$9 x^{2} - 42 x - 42 x - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.1.6

Kalikan $- 14$ dengan $- 14$ .

$9 x^{2} - 42 x - 42 x + 196 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $42 x$ dengan $- 42 x$ .

$9 x^{2} - 84 x + 196 - 16 x^{2} = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $16 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} - 84 x + 196 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x^{2} - 84 x + 196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} - 84 x + 196 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 7$ dari $- 84 x$ .

$- 7 x^{2} - 7 (12 x) + 196 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 7$ dari $196$ .

$- 7 x^{2} - 7 (12 x) - 7 \cdot - 28 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 (x^{2}) - 7 (12 x)$ .

$- 7 (x^{2} + 12 x) - 7 \cdot - 28 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 (x^{2} + 12 x) - 7 (- 28)$ .

$- 7 (x^{2} + 12 x - 28) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 12 x - 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 28$ dan jumlahnya $12$ .

$- 2, 14$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 7 ((x - 2) (x + 14)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 7 (x - 2) (x + 14) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 14 = 0$

Langkah 4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5

Atur $x + 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 14$ sama dengan $0$ .

$x + 14 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 14$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 7 (x - 2) (x + 14) = 0$ benar.

$x = 2, - 14$