Pra-Aljabar Contoh

${(z + 7)}^{2} = - 20$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 7 = \pm \sqrt{- 20}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z + 7 = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$z + 7 = \pm 2 i \sqrt{5}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z + 7 = 2 i \sqrt{5}$

Langkah 3.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z + 7 = - 2 i \sqrt{5}$

Langkah 3.4

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 2 i \sqrt{5} - 7$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7, - 2 i \sqrt{5} - 7$