Pra-Aljabar Contoh

${(y - 3)}^{2} = 2 y^{2} - 13 y + 15$

Langkah 1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 y^{2} - 13 y + 15 = {(y - 3)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(y - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$2 y^{2} - 13 y + 15 = 0 + 0 + {(y - 3)}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${(y - 3)}^{2}$ sebagai $(y - 3) (y - 3)$ .

$2 y^{2} - 13 y + 15 = (y - 3) (y - 3)$

Langkah 2.3

Perluas $(y - 3) (y - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - 13 y + 15 = y (y - 3) - 3 (y - 3)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - 13 y + 15 = y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - 13 y + 15 = y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 y^{2} - 13 y + 15 = y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.4.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $y$ .

$2 y^{2} - 13 y + 15 = y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$2 y^{2} - 13 y + 15 = y^{2} - 3 y - 3 y + 9$

Langkah 2.4.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 3 y$ .

$2 y^{2} - 13 y + 15 = y^{2} - 6 y + 9$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} - 13 y + 15 - y^{2} = - 6 y + 9$

Langkah 3.2

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y^{2} - 13 y + 15 - y^{2} + 6 y = 9$

Langkah 3.3

Kurangi $y^{2}$ dengan $2 y^{2}$ .

$y^{2} - 13 y + 15 + 6 y = 9$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 13 y$ dan $6 y$ .

$y^{2} - 7 y + 15 = 9$

Langkah 4

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 7 y + 15 - 9 = 0$

Langkah 5

Kurangi $9$ dengan $15$ .

$y^{2} - 7 y + 6 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $y^{2} - 7 y + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 6, - 1$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 6) (y - 1) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

$y - 1 = 0$

Langkah 8

Atur $y - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $y - 6$ sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 6$

Langkah 9

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $y - 1$ sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 6) (y - 1) = 0$ benar.

$y = 6, 1$