Pra-Aljabar Contoh

${(x - \frac{3}{4})}^{2} = - \frac{39}{16}$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- \frac{39}{16}$ sebagai ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{39}{16}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $39$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{16}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 39)}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i}{4} \sqrt{39}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{i}{4}$ dan $\sqrt{39}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i \sqrt{39}}{4}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - \frac{3}{4} = \frac{i \sqrt{39}}{4}$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - \frac{3}{4} = - \frac{i \sqrt{39}}{4}$

Langkah 3.4

Tambahkan $\frac{3}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}, - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$