Pra-Aljabar Contoh

${(x)}^{2} + {(4 x)}^{2} = {(9)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $x^{2} + {(4 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$x^{2} + 4^{2} x^{2} = 9^{2}$

Langkah 1.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 16 x^{2} = 9^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $16 x^{2}$ .

$17 x^{2} = 9^{2}$

Langkah 2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$17 x^{2} = 81$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $17 x^{2} = 81$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $17 x^{2} = 81$ dengan $17$ .

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{81}{17}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{81}{17}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{81}{17}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{17}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{81}{17}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{81}{17}}$ sebagai $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{17}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{17}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{17}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{9}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Langkah 5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{9}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Langkah 5.4.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Langkah 5.4.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Langkah 5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{1}}$

Langkah 5.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.18282062 \dots, - 2.18282062 \dots$