Pra-Aljabar Contoh

${(u + 5)}^{2} = 2 u^{2} + 14 u + 13$

Langkah 1

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 u^{2} + 14 u + 13 = {(u + 5)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(u + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$2 u^{2} + 14 u + 13 = 0 + 0 + {(u + 5)}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${(u + 5)}^{2}$ sebagai $(u + 5) (u + 5)$ .

$2 u^{2} + 14 u + 13 = (u + 5) (u + 5)$

Langkah 2.3

Perluas $(u + 5) (u + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 u^{2} + 14 u + 13 = u (u + 5) + 5 (u + 5)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 u^{2} + 14 u + 13 = u \cdot u + u \cdot 5 + 5 (u + 5)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 u^{2} + 14 u + 13 = u \cdot u + u \cdot 5 + 5 u + 5 \cdot 5$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$2 u^{2} + 14 u + 13 = u^{2} + u \cdot 5 + 5 u + 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $u$ .

$2 u^{2} + 14 u + 13 = u^{2} + 5 \cdot u + 5 u + 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$2 u^{2} + 14 u + 13 = u^{2} + 5 u + 5 u + 25$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $5 u$ dan $5 u$ .

$2 u^{2} + 14 u + 13 = u^{2} + 10 u + 25$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $u^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 u^{2} + 14 u + 13 - u^{2} = 10 u + 25$

Langkah 3.2

Kurangkan $10 u$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 u^{2} + 14 u + 13 - u^{2} - 10 u = 25$

Langkah 3.3

Kurangi $u^{2}$ dengan $2 u^{2}$ .

$u^{2} + 14 u + 13 - 10 u = 25$

Langkah 3.4

Kurangi $10 u$ dengan $14 u$ .

$u^{2} + 4 u + 13 = 25$

Langkah 4

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} + 4 u + 13 - 25 = 0$

Langkah 5

Kurangi $25$ dengan $13$ .

$u^{2} + 4 u - 12 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $u^{2} + 4 u - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 2) (u + 6) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 2 = 0$

$u + 6 = 0$

Langkah 8

Atur $u - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $u - 2$ sama dengan $0$ .

$u - 2 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 2$

Langkah 9

Atur $u + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $u + 6$ sama dengan $0$ .

$u + 6 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 6$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 2) (u + 6) = 0$ benar.

$u = 2, - 6$