Pra-Aljabar Contoh

${(2 x - 5)}^{2} - 8 (2 x - 5) + 15 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 2 x - 5$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $2 x - 5$ .

$u^{2} - 8 u + 15 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - 8 u + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 5) (u - 3) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x - 5$ .

$(2 x - 5 - 5) (2 x - 5 - 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 5 - 5 = 0$

$2 x - 5 - 3 = 0$

Langkah 3

Atur $2 x - 5 - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $2 x - 5 - 5$ sama dengan $0$ .

$2 x - 5 - 5 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $2 x - 5 - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $5$ dengan $- 5$ .

$2 x - 10 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 10$

Langkah 3.2.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x = 5$

Langkah 4

Atur $2 x - 5 - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $2 x - 5 - 3$ sama dengan $0$ .

$2 x - 5 - 3 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $2 x - 5 - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $3$ dengan $- 5$ .

$2 x - 8 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 8$

Langkah 4.2.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$x = 4$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 5 - 5) (2 x - 5 - 3) = 0$ benar.

$x = 5, 4$