Pra-Aljabar Contoh

${(2 x - 5)}^{2} = - 9$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 5 = \pm \sqrt{- 9}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$2 x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$2 x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 x - 5 = \pm i \cdot 3$

Langkah 2.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 x - 5 = \pm 3 i$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x - 5 = 3 i$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3 i + 5$

Langkah 3.2.2

Susun kembali $3 i$ dan $5$ .

$2 x = 5 + 3 i$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 5 + 3 i$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5 + 3 i$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 i}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 i}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{3 i}{2}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x - 5 = - 3 i$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 3 i + 5$

Langkah 3.5.2

Susun kembali $- 3 i$ dan $5$ .

$2 x = 5 - 3 i$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $2 x = 5 - 3 i$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5 - 3 i$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 3 i}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 3 i}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 i}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 i}{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5}{2} + \frac{3 i}{2}, \frac{5}{2} - \frac{3 i}{2}$