Pra-Aljabar Contoh

${(k + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{16}$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Langkah 2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{4}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = \frac{3 - 2}{4}$

Langkah 3.2.5

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$k = \frac{1}{4}$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k + \frac{1}{2} = - \frac{3}{4}$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = \frac{- 3 - 2}{4}$

Langkah 3.4.5

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$k = \frac{- 5}{4}$

Langkah 3.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k = - \frac{5}{4}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = \frac{1}{4}, - \frac{5}{4}$