Pra-Aljabar Contoh

$(x - 2) (x + 18) = - 20$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 2) (x + 18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x - 2) (x + 18)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 18) - 2 (x + 18) = - 20$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 18 - 2 (x + 18) = - 20$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 18 - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 18 - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 18 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $18$ .

$x^{2} + 18 x - 2 x - 36 = - 20$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $18 x$ .

$x^{2} + 16 x - 36 = - 20$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 16 x - 36 + 20 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 36$ dan $20$ .

$x^{2} + 16 x - 16 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 16$ , dan $c = - 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $256$ dan $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $320$ sebagai $8^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $320$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $256$ dan $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $320$ sebagai $8^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $320$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $256$ dan $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $320$ sebagai $8^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $320$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 8 - 4 \sqrt{5}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}, - 8 - 4 \sqrt{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}, - 8 - 4 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.94427190 \dots, - 16.94427190 \dots$