Pra-Aljabar Contoh

$(x + 6) (5 x + 2) = - 23$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 6) (5 x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 6) (5 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (5 x + 2) + 6 (5 x + 2) = - 23$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (5 x) + x \cdot 2 + 6 (5 x + 2) = - 23$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (5 x) + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x \cdot x + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

Langkah 1.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$5 x^{2} + 2 \cdot x + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$5 x^{2} + 2 x + 30 x + 6 \cdot 2 = - 23$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$5 x^{2} + 2 x + 30 x + 12 = - 23$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $30 x$ .

$5 x^{2} + 32 x + 12 = - 23$

Langkah 2

Tambahkan $23$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{2} + 32 x + 12 + 23 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $12$ dan $23$ .

$5 x^{2} + 32 x + 35 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 35 = 175$ dan yang jumlahnya adalah $b = 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $32$ dari $32 x$ .

$5 x^{2} + 32 (x) + 35 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $32$ sebagai $7$ ditambah $25$

$5 x^{2} + (7 + 25) x + 35 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 7 x + 25 x + 35 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x^{2} + 7 x) + 25 x + 35 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (5 x + 7) + 5 (5 x + 7) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 7$ .

$(5 x + 7) (x + 5) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x + 7 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 6

Atur $5 x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $5 x + 7$ sama dengan $0$ .

$5 x + 7 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $5 x + 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 7$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{5}$

Langkah 7

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 x + 7) (x + 5) = 0$ benar.

$x = - \frac{7}{5}, - 5$