Pra-Aljabar Contoh

$(x) (4 x + 9) = 520$

Langkah 1

Sederhanakan $x (4 x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (4 x) + x \cdot 9 = 520$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x \cdot x + x \cdot 9 = 520$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x \cdot x + 9 \cdot x = 520$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 9 \cdot x = 520$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 9 \cdot x = 520$

$4 x^{2} + 9 x = 520$

Langkah 2

Kurangkan $520$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 9 x - 520 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 9$ , dan $c = - 520$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 520)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $81$ dan $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $81$ dan $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{8401}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{8401})}{8}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{8401})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{8401})}{8}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $81$ dan $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{8401}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{8401})}{8}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - (\sqrt{8401})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{8401})}{8}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 10.33212114 \dots, - 12.58212114 \dots$