Pra-Aljabar Contoh

$(x) = - 3 x^{2} - 30 x - 74$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 = x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 - x = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $- 30 x$ .

$- 3 x^{2} - 31 x - 74 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = - 31$ , dan $c = - 74$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{31 \pm \sqrt{{(- 31)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 74)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 31$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $888$ dengan $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 31$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $888$ dengan $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 31$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $888$ dengan $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Langkah 7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 6.59066729 \dots, - 3.74266604 \dots$