Pra-Aljabar Contoh

${(10 - 9 x)}^{2} = 75$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$10 - 9 x = \pm \sqrt{75}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{75}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$10 - 9 x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$10 - 9 x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 - 9 x = \pm 5 \sqrt{3}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$10 - 9 x = 5 \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$10 - 9 x = - 5 \sqrt{3}$

Langkah 3.5

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 10}{- 9}$

Langkah 3.6.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}, \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}, \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.14886066 \dots, 2.07336155 \dots$