Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} = - 1$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} + 1 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $6$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} + 6 (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x^{2} + 3 (2) (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- x}{3})) + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (- x) + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x + 6 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 6 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $24$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{5}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $24$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{5}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $24$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{5}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{5}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + i \sqrt{5}, 1 - i \sqrt{5}$