Pra-Aljabar Contoh

$- (5 z (10 z + 2)) = 2 + (4 z + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 1 \cdot (5 z (10 z + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 1 \cdot (5 z (10 z + 2)) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot (5 z (10 z) + 5 z \cdot 2) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z \cdot z + 5 z \cdot 2) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z \cdot z + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $z$ .

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 (z \cdot z) + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z^{2} + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$- 1 \cdot (50 z^{2} + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 (50 z^{2}) - 1 (10 z) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.4.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $50$ dengan $- 1$ .

$- 50 z^{2} - 1 (10 z) = 2 + 4 z + 3$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$- 50 z^{2} - 10 z = 2 + 4 z + 3$

Langkah 2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$- 50 z^{2} - 10 z = 4 z + 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 50 z^{2} - 10 z - 4 z = 5$

Langkah 3.2

Kurangi $4 z$ dengan $- 10 z$ .

$- 50 z^{2} - 14 z = 5$

Langkah 4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 50 z^{2} - 14 z - 5 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 50$ , $b = - 14$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (- 50 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $200$ dengan $- 5$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1000$ dengan $196$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 804$ sebagai $- 1 (804)$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (804)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $804$ sebagai $2^{2} \cdot 201$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $804$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ .

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $200$ dengan $- 5$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $1000$ dengan $196$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 804$ sebagai $- 1 (804)$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (804)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $804$ sebagai $2^{2} \cdot 201$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $804$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ .

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

Langkah 8.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

Langkah 8.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$z = - \frac{7 + i \sqrt{201}}{50}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $200$ dengan $- 5$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $1000$ dengan $196$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 804$ sebagai $- 1 (804)$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (804)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali $804$ sebagai $2^{2} \cdot 201$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $804$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ .

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

Langkah 9.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$z = - \frac{7 - i \sqrt{201}}{50}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = - \frac{7 + i \sqrt{201}}{50}, - \frac{7 - i \sqrt{201}}{50}$