Pra-Aljabar Contoh

$0.06 x (12720 - x) = 12$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $0.06 x (12720 - x) = 12$ dengan $0.06$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $0.06 x (12720 - x) = 12$ dengan $0.06$ .

$\frac{0.06 x (12720 - x)}{0.06} = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.06$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.06 x (12720 - x)}{0.06} = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x (12720 - x)$ dengan $1$ .

$x (12720 - x) = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 12720 + x (- x) = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Pindahkan $12720$ ke sebelah kiri $x$ .

$12720 \cdot x + x (- x) = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.2.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12720 \cdot x - x \cdot x = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$12720 x - (x \cdot x) = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$12720 x - x^{2} = \frac{12}{0.06}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $12$ dengan $0.06$ .

$12720 x - x^{2} = 200$

Langkah 2

Kurangkan $200$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12720 x - x^{2} - 200 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 12720$ , dan $c = - 200$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12720 \pm \sqrt{12720^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 200)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $12720$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $800$ dengan $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $161797600$ sebagai $20^{2} \cdot 404494$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $12720$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $800$ dengan $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $161797600$ sebagai $20^{2} \cdot 404494$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $12720$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $800$ dengan $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $161797600$ sebagai $20^{2} \cdot 404494$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 6360 - 10 \sqrt{404494}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}, 6360 - 10 \sqrt{404494}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}, 6360 - 10 \sqrt{404494}$

Bentuk Desimal:

$x = 12719.98427671 \dots, 0.01572328 \dots$