Pra-Aljabar Contoh

${(2 x - 4)}^{2} - {(4 x - 6)}^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x - 4$ dan $b = 4 x - 6$ .

$(2 x - 4 + 4 x - 6) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $2 x$ dan $4 x$ .

$(6 x - 4 - 6) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 4$ .

$(6 x - 10) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $6 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$(2 (3 x) - 10) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

Langkah 1.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$(2 (3 x) + 2 (- 5)) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

Langkah 1.2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 5)$ .

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

Langkah 1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - (4 x) + 6) = 0$

Langkah 1.2.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - 4 x + 6) = 0$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - 4 x + 6) = 0$

Langkah 1.2.7

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$2 (3 x - 5) (- 2 x - 4 + 6) = 0$

Langkah 1.2.8

Tambahkan $- 4$ dan $6$ .

$2 (3 x - 5) (- 2 x + 2) = 0$

Langkah 1.2.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$2 (3 x - 5) (2 (- x) + 2) = 0$

Langkah 1.2.9.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (3 x - 5) (2 (- x) + 2 (1)) = 0$

Langkah 1.2.9.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (1)$ .

$2 (3 x - 5) (2 (- x + 1)) = 0$

Langkah 1.2.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (3 x - 5) \cdot (2 (- x + 1)) = 0$

Langkah 1.2.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (3 x - 5) (- x + 1) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 5 = 0$

$- x + 1 = 0$

Langkah 3

Atur $3 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $3 x - 5$ sama dengan $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $3 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 5$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 4

Atur $- x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $- x + 1$ sama dengan $0$ .

$- x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $- x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (3 x - 5) (- x + 1) = 0$ benar.

$x = \frac{5}{3}, 1$