Pra-Aljabar Contoh

$- {(2 x + 6)}^{2} + 14 = 30$

Langkah 1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 30 - 14$

Langkah 2

Kurangi $14$ dengan $30$ .

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(2 x + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(2 x + 6)}^{2}}{1} = \frac{16}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah ${(2 x + 6)}^{2}$ dengan $1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = \frac{16}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $16$ dengan $- 1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = - 16$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 16}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 x + 6 = \pm i \cdot 4$

Langkah 5.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 x + 6 = \pm 4 i$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x + 6 = 4 i$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 4 i - 6$

Langkah 6.2.2

Susun kembali $4 i$ dan $- 6$ .

$2 x = - 6 + 4 i$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 6 + 4 i$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 6 + 4 i$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$x = - 3 + \frac{4 i}{2}$

Langkah 6.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2}$

Langkah 6.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

Langkah 6.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3 + \frac{2 i}{1}$

Langkah 6.3.3.1.2.2.4

Bagilah $2 i$ dengan $1$ .

$x = - 3 + 2 i$

Langkah 6.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x + 6 = - 4 i$

Langkah 6.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 4 i - 6$

Langkah 6.5.2

Susun kembali $- 4 i$ dan $- 6$ .

$2 x = - 6 - 4 i$

Langkah 6.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 6 - 4 i$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 6 - 4 i$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Langkah 6.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Langkah 6.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Langkah 6.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$x = - 3 + \frac{- 4 i}{2}$

Langkah 6.6.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2}$

Langkah 6.6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 (1)}$

Langkah 6.6.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.6.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3 + \frac{- 2 i}{1}$

Langkah 6.6.3.1.2.2.4

Bagilah $- 2 i$ dengan $1$ .

$x = - 3 - 2 i$

Langkah 6.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$