Pra-Aljabar Contoh

${(6 \sqrt{3})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 \sqrt{3}$ .

$6^{2} {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 \cdot 3^{1} + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$36 \cdot 3 + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 1.4

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$108 + b^{2} = 12^{2}$

Langkah 2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$108 + b^{2} = 144$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $108$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} = 144 - 108$

Langkah 3.2

Kurangi $108$ dengan $144$ .

$b^{2} = 36$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{36}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$b = \pm 6$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$b = 6$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$b = - 6$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = 6, - 6$