Pra-Aljabar Contoh

${(4 x + 2)}^{2} + {23.3}^{2} = x^{2}$

Langkah 1

Naikkan $23.3$ menjadi pangkat $2$ .

${(4 x + 2)}^{2} + 542.89 = x^{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(4 x + 2)}^{2} + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(4 x + 2)}^{2}$ sebagai $(4 x + 2) (4 x + 2)$ .

$(4 x + 2) (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Perluas $(4 x + 2) (4 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (4 x + 2) + 2 (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$16 x^{2} + 8 x + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$16 x^{2} + 8 x + 8 x + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$16 x^{2} + 8 x + 8 x + 4 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$16 x^{2} + 16 x + 4 + 542.89 - x^{2} = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$15 x^{2} + 16 x + 4 + 542.89 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $4$ dan $542.89$ .

$15 x^{2} + 16 x + 546.89 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 15$ , $b = 16$ , dan $c = 546.89$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (15 \cdot 546.89)}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 60$ dengan $546.89$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $32813.4$ dengan $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 32557.4$ sebagai $- 1 (32557.4)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32557.4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 60$ dengan $546.89$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $32813.4$ dengan $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 32557.4$ sebagai $- 1 (32557.4)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32557.4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - (- i \sqrt{32557.4})}{30}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (16) - (- i \sqrt{32557.4})$ .

$x = \frac{- 1 (16 - i \sqrt{32557.4})}{30}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 60$ dengan $546.89$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $32813.4$ dengan $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 32557.4$ sebagai $- 1 (32557.4)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32557.4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - (i \sqrt{32557.4})}{30}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (16) - (i \sqrt{32557.4})$ .

$x = \frac{- 1 (16 + i \sqrt{32557.4})}{30}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{16 - i \sqrt{32557.4}}{30}, - \frac{16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$