Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

Langkah 2

Sederhanakan $9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ sebagai $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ .

$y = 9 ((x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})) - 4$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 9 (x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = 9 (x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

Langkah 2.1.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

Langkah 2.1.3.1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

Langkah 2.1.3.1.4

Kalikan $- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6}) - 4$

Langkah 2.1.3.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $1$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}) - 4$

Langkah 2.1.3.1.4.3

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6}) - 4$

Langkah 2.1.3.1.4.4

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $\frac{x}{6}$ dengan $- \frac{x}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 9 (x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 9 (x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{x}{3}$ sebagai $- \frac{x}{3}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$y = 9 x^{2} + 9 (- \frac{x}{3}) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 9 x^{2} + 9 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.6.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = 9 x^{2} + 3 (3) \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 9 x^{2} + 3 (- x) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

Langkah 2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.3.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 (4)} - 4$

Langkah 2.1.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 4} - 4$

Langkah 2.1.6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 16}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $16$ dengan $1$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{- 15}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 9 x^{2} - 3 x - \frac{15}{4}$