Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = 3 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - 4$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = 3 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - 4$

Langkah 2

Sederhanakan $3 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ sebagai $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ .

$y = 3 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - 4$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - 4$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - 4$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Langkah 2.1.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Langkah 2.1.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Langkah 2.1.3.1.4

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.4.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - 4$

Langkah 2.1.3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - 4$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $\frac{x}{3}$ dan $\frac{x}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - 4$

Langkah 2.1.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - 4$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$y = 3 x^{2} + 3 \frac{2 x}{3} + 3 (\frac{1}{9}) - 4$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 x^{2} + 3 \frac{2 x}{3} + 3 (\frac{1}{9}) - 4$

Langkah 2.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 x^{2} + 2 x + 3 (\frac{1}{9}) - 4$

Langkah 2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + 3 \frac{1}{3 (3)} - 4$

Langkah 2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 x^{2} + 2 x + 3 \frac{1}{3 \cdot 3} - 4$

Langkah 2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3} - 4$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1 - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1 - 12}{3}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{- 11}{3}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 x^{2} + 2 x - \frac{11}{3}$