Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = - \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$

Langkah 2

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot ((x - 1) (x - 1)) - 5$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 5$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 5$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Langkah 2.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 5$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - x + 1) - 5$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - 2 x + 1) - 5$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (- x)) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (- x)) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2} (- x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5.3

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

Langkah 2.1.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = - \frac{3 \cdot x^{2}}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

Langkah 2.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} - - \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

Langkah 2.1.6.3

Kalikan $- - \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + 1 \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

Langkah 2.1.6.3.2

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 5 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 20}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $20$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 23}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{23}{4}$